Po ukončení studií v oboru „Stavba, údržba a rekonstrukce pozemních komunikací a mostů“ na Vysoké škole dopravní v Žilině, zahájil Antonín Daňa svůj profesní život jako mistr závodu v PSVS, dnešním PORR a.s. Následovaly pozice technicko-výrobního zástupce ředitele závodu, ředitele závodu, výrobního ředitele a místopředsedy představenstva až po předsedu představenstva PSVS. Od roku 2012 odpovídá Antonín Daňa jako člen představenstva PORR a.s. za oblast dopravních staveb.